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El peso de la esfera de Escher

Cuando se padece insomnio nada parece real. Parece una copia de otra copia de otra copia - El Narrador de El Club de la Lucha

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El peso de la esfera de Escher

Monday, 03 de April de 2006

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Sustimos en la fórmula

Volumen esfera grande = 4/3.π.R³

Volumen esfera pequeña = 4/3.π.(R/2)³ = 4/3.π.R³/8

Volumen de las 8 esferas = 8 veces el volumen de la esfera pequeña = 8.4/3.π.R³/8 = 4/3.π.R³

Por lo tanto el peso de la esfera grande y del total de las 8 esferas pequeñas es el mismo. Lo mismo ocurre para el caso de las 512 esferas más pequeñas, en los 3 casos el peso es el mismo.